已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各邊所在直線方程．
設(shè)B（xB，1）則AB的中點(diǎn)D(
xB+1
2
，2)
∵D在中線CD：x-2y+1=0上
∴
xB+1
2
-2•2+1=0，
解得xB=5，故B（5，1）．
同樣，因點(diǎn)C在直線x-2y+1=0上，可以設(shè)C為（2yC-1，yC），
根據(jù)
yc+3
2
=1，解出yC=-1，
所以C（-3，-1）．
根據(jù)兩點(diǎn)式，得直線AB的方程為y-3=
3-1
1-5
（x-1）；
直線BC的方程為y-1=
-1-1
-3-5
（x-5）；
直線AC的方程為y-3=
-1-3
-3-1
（x-1）
化簡得△ABC中直線AB：x+2y-7=0，
直線BC：x-4y-1=0，
直線AC：x-y+2=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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