對(duì)任意銳角θ，都有，恒成立，則λ的最大值是    ．
【答案】分析：求不等式左邊的最小值如果都大于等于λ的話，則不等式恒成立．最小值可利用a+b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)的方法來求．
解答：解：設(shè)y=≥2=2
當(dāng)且僅當(dāng)即sinθ=cosθ，θ=2kπ+時(shí)取等號(hào)，
則y的最小值為：2
則λ的最大值為2
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用能力，函數(shù)恒成立問題的理解能力，函數(shù)的最值及其集合意義的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ，恒成立，則λ的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ恒成立，則λ的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ恒成立，則λ的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

對(duì)任意銳角θ，都有+≥λ恒成立，則λ的最大值為    ．

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