若△ABC三邊分別是a、b、
a2+b2-ab
，則該三角形的最大角與最小角的和為
120°
120°
．
分析：不妨設(shè)a≤b，則a≤
a2+b2-ab
≤b，求出
a2+b2-ab
所對(duì)的角，即可得到該三角形的最大角與最小角的和．
解答：解：由題意，不妨設(shè)a≤b，則a≤
a2+b2-ab
≤b
∴
a2+b2-ab
所對(duì)的角α的余弦值為
a2+b2-(
a2+b2-ab
)2
2ab
=
1
2

∴α=60°
∴該三角形的最大角與最小角的和為120°
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求
a2+b2-ab
所對(duì)的角α的余弦值．
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