已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令 bn= (nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）（Ⅱ）=

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/4/1c4nl2.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn==
=，
所以==，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評：等差數(shù)列求通項(xiàng)關(guān)鍵是找到首項(xiàng)和公差，第二問一般數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法，適用于通項(xiàng)為分式且分母為兩數(shù)乘積

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{}是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，{}是等比數(shù)列,且=，，.
（1）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求滿足不等式的最小正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（1）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20，后三項(xiàng)和為130，且，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項(xiàng).

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（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

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(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若，且，求證： .

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