(2013•湖南)已知
a
b
是單位向量,
a
b
=0.若向量
c
滿(mǎn)足|
c
-
a
-
b
|=1,則|
c
|的最大值為(  )
分析:通過(guò)建立直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和圓的方程及數(shù)形結(jié)合即可得出.
解答:解:∵|
a
|=|
b
|=1,且
a
b
=0

∴可設(shè)
a
=(1,0)
b
=(0,1)
c
=(x,y)

c
-
a
-
b
=(x-1,y-1)

|
c
-
a
-
b
|=1
,
(x-1)2+(y-1)2=1
,即(x-1)2+(y-1)2=1.
|
c
|
的最大值=
12+12
+1
=
2
+1

故選C.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算和圓的方程及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖南)已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖南)已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)
,g(x)=2sin2
x
2

(I)若α是第一象限角,且f(α)=
3
3
5
,求g(α)的值;
(II)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖南)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},則(?UA)∩B=
{6,8}
{6,8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖南)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
2
,則
AD
AB
=(  )

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