設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點M到點C的距離為
 
．
分析：設(shè)出點M的坐標(biāo)，利用A，B的坐標(biāo)，求得M的坐標(biāo)，最后利用兩點間的距離求得答案．
解答：解：M為AB的中點設(shè)為（x，y，z），
∴x=
3+1
2
=2，y=
3
2
，z=
1+5
2
=3，
∴M（2，
3
2
，3），
∵C（0，1，0），
∴MC=
22+(
3
2
-1) 2 +33
=
53
2
，
故答案為：
53
2
．
點評：本題主要考查了空間兩點間的距離公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練記憶．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），則AB的中點M到C點的距離為（　�。�
A、
53
4
B、
53
2
C、
53
2
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則

A．              B．            C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.4空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則

A．     B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設(shè).由題意得.又因為，所以，

于是，，

    

所以，當(dāng)，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設(shè)，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

     

     

所以，

對數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 

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