若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

[　　]
A．

2πr2

B．

πr2

C．

4πr2

D．πr2

答案：A
解析：

　　如圖，設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，母線長為l，則R＝rcos，l＝2rsin．

　　∴S側(cè)＝2πrcos·2rsin＝4πr2sincos．

　　∴＝4πr2(cos2－sin2)＝0．

　　∴＝．

　　當(dāng)＝，即R＝時，S側(cè)最大且S側(cè)max＝2πr2．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

[　　]
A．

2πr2

B．

πr2

C．

4πr2

D．πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為（　�。�

A.2πr2

B.πr2

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A.2πr2

B.πr2

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若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

A.2πr2                                      B.πr2                                                        C.4πr2                                      D.12πr2

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