點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，又知點(diǎn)P在x軸上方，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
3
：求△PF1F2的面積．
F1、F2是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的左、右焦點(diǎn)，
則F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），
設(shè)P（x，y）是橢圓上一點(diǎn)，則
16x2+25y2=1600…(1)
y
x-6
=-4
3
…(2)
y＞0…(3)

消去y，得19x2-225x+6500=0，
得x1=5或x2=
130
19

當(dāng)x2=
130
19
時(shí)，代入（2）得y2=-
64
3
19
與（3）矛盾，舍去．
由x=5，得y=4
3
．
所以，△PF1F2的面積S=
1
2
|F1F2|•h=
1
2
×12×4
3
=24
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，又知點(diǎn)P在x軸上方，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
3
：求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=400上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
3
，則△PF1F2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
3
，則△PF1F2的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，又知點(diǎn)P在x軸上方，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為數(shù)學(xué)公式：求△PF1F2的面積．

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