Question

復(fù)數(shù)（a+i）²對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：首先整理復(fù)數(shù)（a+i）²對(duì)應(yīng)的a+bi形式，用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，得到結(jié)果，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，得到復(fù)數(shù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的范圍，橫標(biāo)為零，縱標(biāo)是負(fù)數(shù)，得到結(jié)果，舍去不合題意的值．
解答：解：∵（a+i）²=a²+2ai+i²=a²-1+2ai，
復(fù)數(shù)（a+i）²對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，
∴a²-1=0，2a＜0，
∴a=-1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題需要先對(duì)所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開(kāi)運(yùn)算，得到a+bi的形式，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得到關(guān)于橫標(biāo)和縱標(biāo)的范圍，本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中．