若等腰三角形頂角的正弦值為數(shù)學(xué)公式，則底角的余弦值為________．

或
分析：設(shè)出頂角為α，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出底角，由題意得到sinα的值，由α為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，表示出底角的余弦值，利用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將求出的cosα的值代入即可求出底角的余弦值．
解答：設(shè)頂角為α，則底角為=90°-，
∴sinα=，又α為三角形的內(nèi)角，
∴cosα=±，
當(dāng)cosα=時，cos（90°-）=sin==，
當(dāng)cosα=-時，cos（90°-）=sin==．
故答案為：或
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成一個頂角的頂點(diǎn)為Bn的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{yn}2的通項公式，并證明{yn}3是等差數(shù)列；
（2）證明xn+2-xn5為常數(shù)，并求出數(shù)列{xn}6的通項公式；
（3）問上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞中學(xué)2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知點(diǎn)列B1(1，y1)、B2(2，y2)、…、Bn(n，yn)(n∈N+)順次為一次函數(shù)y＝x＋圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1(x1，0)、A2(x2，0)、…、(n∈N+)順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1＝a(0＜a＜1)，對于任意n∈N+，點(diǎn)構(gòu)成一個頂角的頂點(diǎn)為Bn的等腰三角形．

(1)求數(shù)列{yn}的通項公式，并證明{yn}是等差數(shù)列；

(2)證明為常數(shù)，并求出數(shù)列{xn}的通項公式；

(3)在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州二中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)列、、…、（n∈N）順次為一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列、、…、（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中（0＜a＜1），對于任意n∈N，點(diǎn)、、構(gòu)成一個頂角的頂點(diǎn)為的等腰三角形。

（1）數(shù)列的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
（2）證明為常數(shù)，并求出數(shù)列的通項公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)列、、…、（n∈N）順次為一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列、、…、（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中（0＜a＜1），對于任意n∈N，點(diǎn)、、構(gòu)成一個頂角的頂點(diǎn)為的等腰三角形。

（1）數(shù)列的通項公式，并證明是等差數(shù)列；

（2）證明為常數(shù)，并求出數(shù)列的通項公式；

（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）順次為一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成一個頂角的頂點(diǎn)為Bn的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{yn}2的通項公式，并證明{yn}3是等差數(shù)列；
（2）證明xn+2-xn5為常數(shù)，并求出數(shù)列{xn}6的通項公式；
（3）問上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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