Question

已知集合A={x|x=a²+2a+4，a∈R}，B={x|x=b²+4b+3，b∈R}，則（　�。�

A．A?B

B．A=B

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：題中兩個(gè)集合中的x分別是關(guān)于a、b的二次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合二次函數(shù)的值域求法，分別將集合A、B化簡，可得它們之間有包含關(guān)系，得到正確答案．

解答：解：∵x=a²+2a+4=（a+1）²+3≥3，∴化簡集合A，得A={x|x≥3}，
對(duì)于集合B，x=b²+4b+3=（x+2b）²-1≥-1
∴化簡集合B，得B={x|x≥-1}
由此可得集合A是集合B的真子集，即A?B
故答案為：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)集合，要我們找出它們之間的關(guān)系，著重考查了二次函數(shù)的值域和集合包含關(guān)系的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．