設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是    ．
【答案】分析：先研究出直線與圓相交的條件，再依據(jù)條件找出符合條件的點(diǎn)數(shù)m，n的組數(shù)，以及直線的總個(gè)數(shù)．
解答：解：直線 與圓（x-3）2+y2=1相交時(shí)，直線的斜率小于 ，
考慮到m、n為正整數(shù)，應(yīng)使直線的斜率小于或等于，
當(dāng)m=1時(shí)，n=3，4，5，6，
當(dāng)m=2時(shí)，n=6，共有5種情況，其概率為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題是創(chuàng)新型題由骰子為背景，結(jié)合概率，考法新穎，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是（　�。�
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“
a
⊥
b
”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發(fā)生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交”發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（    ）

       A．  B．      C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試11-理科-計(jì)算原理、隨機(jī)變量及其分布、統(tǒng)計(jì)案例 題型：選擇題

 設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是             （    ）

    A． B．       C．          D．

 

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