（12分）已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/2/1igew4.gif" style="vertical-align:middle;" />. .
當(dāng)時(shí)，＞0，故在單調(diào)增加；
當(dāng)時(shí)，＜0，故在單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，令=0，解得.
則當(dāng)時(shí)，＞0；時(shí)，＜0.
故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.
（Ⅱ）不妨假設(shè)，而＜-1，由（Ⅰ）知在單調(diào)減少，從而
，
等價(jià)于
，          ①
令，則
①等價(jià)于在單調(diào)減少，即
.
從而
故的取值范圍為.     

解析

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

 

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（12分）已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（I）討論f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（II）若方程f（x）=g（x）至少有一個(gè)正數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）令t=2-m，對(duì)（II）中的m，求函數(shù)的最小值．
（其中[t]表示不超過t的最大整數(shù)，例如：[1]=1，[2.6]=2，[-2.6]=-3）

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