Question

（2010•楊浦區(qū)一模）若f（x）=

1

2x-1

+a是奇函數(shù)，則a=

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質，f（x）=-f（-x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值．

解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x），
∴

1

2x-1

+a=-

1

2-x-1

-a
∴

a2x-a+1

2x-1

=

(1-a)2x+a

2x-1

，
解得a=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質，根據(jù)f（x）=-f（-x）列出式子即可解得a的值，本題比較基礎．