與四面體的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有________個(gè)．

答案：7
解析：

用組合數(shù)符號表示為＝7．實(shí)際上把問題分為兩類：平面兩側(cè)各有兩個(gè)頂點(diǎn)，滿足條件的平面共有＝3個(gè)；平面兩側(cè)分別有三個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，滿足條件的平面有＝4個(gè)，∴共有7個(gè)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個(gè)各條棱都相等的四面體，四個(gè)氫原子分別位于該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個(gè)氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，則任意兩個(gè)氫原子之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個(gè)各條棱都相等的四面體，四個(gè)氫原子分別位于該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個(gè)氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，則任意兩個(gè)氫原子之間的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比命題(1),給出命題(2)的結(jié)論的猜想.

       (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA、AB的距離分別為pa、pb、pc,那么=1.

       (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對的面作垂線,垂線長分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn),從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對的面作垂線,垂線長分別為pa、pb、pc和pd,那么諸hi與諸pi滿足什么關(guān)系式(i=a, b, c, d)?

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（有解析） 題型：選擇題

甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為,則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為（    ）

A．          B．          C．            D．

 

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