Question

一個總體中含有4個個體,從中抽取一個容量為2的樣本,說明為什么在抽取過程中每個個體被抽取的概率都相等.

Answer 1

解:從總體中抽取第1個個體時,其中的任一個體a被抽取的概率;

從總體中第2次抽取個體時正好抽到a,就是個體a第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是;

根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式,個體a第2次被抽到的概率

個體a第1次被抽到與第2次被抽到是互斥事件,根據(jù)互斥事件的加法公式,在先后抽取2個個體的過程中,個體a被抽到的概率

由于a的任意性,說明在抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等(都等于).

事實上：用簡單隨機(jī)抽樣的方法從個體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個容量為的樣本，那么每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，依次是，且在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于。