已知直線l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它與兩坐標軸圍成的面積恰好為數(shù)學(xué)公式,求實數(shù)a的值.

解:分別令y=0,x=0得到直線l在x,y上的截距的絕對值分別為,
l與兩坐標軸圍成的面積
解方程(5a+3)(4a+2)=±4,
由方程10a2+11a+1=0,
或a2=-1,
方程10a2+11a+5=0無解,
所以實數(shù)a的值為或-1.
分析:分別令y=0,x=0求出直線在兩坐標軸上的截距,利用三角形的面積公式列出方程求出a的值.
點評:求直線在坐標軸上的截距,只要分別令x=0,y=0得到就是在y軸及x軸的截距,注意截距是實數(shù),不是長度.
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