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設變量x，y滿足約束條件則目標函數z=3x-y的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-1，6]
D．
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標函數對應的直線；由目標函數中z的幾何意義可求z的最大值與最小值，進而可求z的范圍
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合圖形可知，當直線y=3x-z平移到B時，z最小，平移到C時z最大
由可得B（，3），
由可得C（2，0），zmax=6
∴
故選A
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數形結合求函數的最值．解題的關鍵是準確理解目標函數的幾何意義
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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x+y≥2
x≤1
y≤2
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y≥0
x-y+1≥0
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6
6
．

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x≥0
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x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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