已知條件cotα≠0，試用cotα表示α的其他三角函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，求實數(shù)b的范圍．
（3）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上不是“弱增函數(shù)”，求實數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，求實數(shù)b的范圍．
（3）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上不是“弱增函數(shù)”，求實數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)設a＞b＞0,求證:.

(2)已知0＜α＜π,證明2sin2α≤cot,并指出等號成立的條件.

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