已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足
，且.
（1）求及的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

（1）                                                      
（2）在中取得
，
又已知，所以，
即，為奇函數(shù).                                
在中取得，
于是有，
所以，即，是周期函數(shù).

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應(yīng)的銷售單價．
（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為求實數(shù)的值
(2)在(1)的條件下若對一切實數(shù)恒成立求實數(shù)的
取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)
⑴求證：在上是增函數(shù)；
⑵求在上的最大值及最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。

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f(3-2x)的定義域為，求f(2x+1)的定義域.（8分）

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已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．

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