已知二次函數(shù)滿足，且。

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，,求的最大值。

 

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】（1）設(shè)，代入和，

并化簡(jiǎn)得，。

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立即不等式恒成立，

令，則，當(dāng)時(shí)，，。

（3）對(duì)稱(chēng)軸是。

1 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；

2 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

綜上所述：

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。

 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)C的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省黃岡中學(xué)2010屆高三9月月考（理） 題型：解答題

 已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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