函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是單調(diào)遞減的，則a的范圍是（　�。�
A、（
13
4
，4]
B、[
13
4
，4]
C、[8，+∞）
D、（-∞，4]
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知內(nèi)函數(shù)在（2，4）上為減函數(shù)，則需要其對稱軸小于等于2且當(dāng)函數(shù)在x=4時的函數(shù)值大于等于0，由此聯(lián)立不等式組得答案．
解答： 解：令t=-x2+ax+3，則原函數(shù)化為y=log2t，
∵y=log2t為增函數(shù)，
∴t=-x2+ax+3在（2，4）是單調(diào)遞減，
對稱軸為x=
a
2
，
∴
a
2
≤2且-42+4a+3≥0，
解得：
13
4
≤a≤4．
∴a的范圍是[
13
4
，4]．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減的原則，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|x≤1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
3
，AC=4，D為PC中點，E為PB上一點，且，BC∥平面ADE．
（1）證明：E為PB的中點；
（2）若PB⊥AD，求直線AC與平面ADE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點P（x，y）到坐標原點O的距離的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）+cos（
1
2
x-
π
6
）+7的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取一個實數(shù)，則這個數(shù)小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
6
D、
16
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
CP
=3，則
AP
•
BP
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2
x
+1，問曲線上哪一點處的切下與直線y=-2x+3垂直，并求這一點的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全稱命題“所有被7整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定（　�。�
A、存在一個被7整除的整數(shù)不是奇數(shù)
B、存在一個奇數(shù)，不能被7整除
C、所有被7整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
D、所有奇數(shù)都不能被7整除

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案