Question

已知f（x）=x²⁰¹⁵+ax²⁰¹³+bx-8，且f（-2）=8，則函數(shù)f（2）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)g（x）=x²⁰¹⁵+ax²⁰¹³+bx，則f（x）=g（x）-8，得到函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求出g（-2），問題得以解決．

解答： 解：設(shè)g（x）=x²⁰¹⁵+ax²⁰¹³+bx，
則g（-x）=-x²⁰¹⁵-ax²⁰¹³-bx=-g（x），
故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
∴g（-2）=-g（2）
∴f（-2）=g（-2）-8=8，
∴g（-2）=16，
即g（2）=-16，
∴f（2）=g（2）-8=-16-8=-24．
故答案為：-24．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，函數(shù)的奇偶性，本題關(guān)鍵是設(shè)g（x）=x²⁰¹⁵+ax²⁰¹³+bx，屬于基礎(chǔ)題．