已知圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，則R取值范圍為
 
．
分析：確定雙曲線的頂點坐標，利用圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，可得|R|＜2且R≠0，從而可求R取值范圍．
解答：解：雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的頂點坐標為（±2，0）．
∵圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，
∴|R|＜2且R≠0，
∴-2＜R＜0或0＜R＜2，
∴R取值范圍為（-2，0）∪（0，2）．
故答案為：（-2，0）∪（0，2）．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查圓與雙曲線的位置關(guān)系，確定雙曲線的頂點坐標是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
4
]
B、[
1
4
，+∞)
C、(-
1
4
，0)
D、(0，
1
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）的面積為S=π•r2，由此推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積最有可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．

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