A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象,求出A、ω與φ的值,寫出f(x)的解析式,再求f(0)的值.
解答 解:根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象知,函數(shù)的最小值為-1,∴A=1;
又$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$,
∴T=π;
根據(jù)周期公式可得,$\frac{2π}{ω}$=π,∴ω=2,
∴f(x)=sin(2x+φ);
又函數(shù)圖象過(guò)($\frac{7π}{12}$,-1)
代入可得,sin(2×$\frac{7π}{12}$+φ)=-1,
∴2×$\frac{7π}{12}$+φ=$\frac{3π}{2}$+2kπ,k∈Z,
∴φ=$\frac{π}{3}$+2kπ,k∈Z;
又|φ|<$\frac{π}{2}$,∴φ=$\frac{π}{3}$;
∴f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴f(0)=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)的解析式,通常是由函數(shù)的最值求A,根據(jù)周期公式求ω,根據(jù)函數(shù)的最值點(diǎn)求φ,是基礎(chǔ)試題.
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A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1121(4) | B. | 1211(4) | C. | 1021(4) | D. | 1201(4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$,1) | C. | (-1,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$] | D. | (-1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=cos(2x+$\frac{π}{2}$) | B. | y=cos$\frac{x}{2}$ | C. | y=sin(2x-$\frac{π}{2}$) | D. | y=tanx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 3 | D. | $\frac{1}{3}$ |
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