在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進(jìn)后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（I）若，問該船有無觸礁危險(xiǎn)？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？
（II）當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)？

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（本小題滿分12分）
某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離.

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(10分) 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，．
（1）求邊長；
（2）若的面積，求的周長．

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（12分）A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，
若且
（1）求角A的大��；
（2）若，三角形面積，求的值。

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(本題滿分14分)
已知鈍角中，角的對邊分別為，且有
(1)求角的大小；
(2)設(shè)向量，且，求的值

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（12分）在中，分別是角的對邊長，且
(1)若，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里？(結(jié)論保留最簡根式形式)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的面積．

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