已知
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，則(
1
2
)x+y-2的最大值是
 
．
分析：本題是線性規(guī)劃與函數(shù)結合的問題，求(
1
2
)x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最小值
解答：解：作出不等式組
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
所表示的平面區(qū)域，
作出直線x+y-2=0，對該直線進行平移，
求得x+y-2的最小值為-3
所以(
1
2
)x+y-2的最大值為8；
故答案為8．
點評：本題是不等式與函數(shù)的綜合題，需要注意函數(shù)的單調性，屬于中檔題
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已知
2x-y≥0
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1
2
)x+y的最大值是
 
．

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2x-y≤0
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y≥1
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．

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2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則(
1
3
)2x+y-2的最小值是
1
9
1
9
．

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2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y-2的最大值是（　�。�

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