Rt△ABC，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，b2=ac，那么A=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：直接利用正弦定理化簡方程，然后利用A+B=90°，利用誘導公式求出A的正弦函數(shù)值，即可求解A．
解答：因為Rt△ABC，∠C=90°，b2=ac，
由正弦定理可知sin2B=sinAsinC，
即sin2B=sinA，又A+B=90°，
所以cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，
解得sinA=．
所以A=．
故選A．
點評：本題考查正弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系xoy中，有Rt△ABC，∠C=90°，D在邊BC上，BD=3DC，雙曲線E以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．
（1）求雙曲線E的漸近線方程；
（2）若△ABC的周長為12，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC，∠C=90°中，且∠A、∠B、∠C所對邊分別為a，b，c，若a+b=cx，則實數(shù)x的取值范圍為
（1，
2
）
（1，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，b2=ac，那么A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點，設CM=a, CA=b，則=___________，=__________．

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