（13分）(1)二次函數(shù)滿足：為偶函數(shù)且，求的解析式；

（2）若函數(shù)定義域為，求取值范圍。

（3）若函數(shù)值域為，求取值范圍。

（4）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求取值范圍。

 

【答案】

（1）（2）；（3）；（4）。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的概念和單調(diào)性的運用。

（1）要使函數(shù)定義域為R，則分母中x無論取何值，根號下都是正數(shù)，對于參數(shù)m=0,m>0兩種情況來討論得到

（2）因為值域給出，那么利用函數(shù)的單調(diào)性可知，根號下的范圍是大于等于2，然后利用對于參數(shù)m討論得到。

（3）因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，那么利用單調(diào)性的性質(zhì)可知，分母遞增函數(shù)，結合二次函數(shù)的 對稱軸得到范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)滿足對稱軸方程為x=2，且圖象在y軸上截距為1，被x軸截得的線段長為2
2
，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。

（1）求和的解析式；

（2）；

（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

 

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