雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的離心率是2，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．


分析：由雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0）的離心率是2可知=2，由此得到a，b，c的數(shù)量關(guān)系，從而求出的最小值．
解答：=2?=4?a2+b2=4a2?3a2=b2，
則==a+≥2=，
當(dāng)a=即a=時(shí)取最小值．
答案：
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的離心率及其應(yīng)用，解題要注意不要和橢圓弄混了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且．
（I）求雙曲線(xiàn)的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率不為0的直線(xiàn)l，使得l交雙曲線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)BC交雙曲線(xiàn)于另一點(diǎn)E．證明直線(xiàn)DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線(xiàn)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案