本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

【答案】

，，．

【解析】

試題分析：由y=f（x）為奇函數(shù)，知c=0，故f（x）=ax3+bx，所以f'（x）=3ax2+b，f'（1）=3a+b=-6，由導(dǎo)數(shù)f'（x）的 最小值為-12，知b=-12，由此能求出a，b，c的值．

解：∵為奇函數(shù)，∴

即     ∴（4分）

∵的最小值為      ∴ （6分）

又直線的斜率為      因此， （8分）

∴，，．(10分)

考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用明確導(dǎo)數(shù)的值即為該點(diǎn)處的切線的斜率，只要只要點(diǎn)的坐標(biāo)和導(dǎo)數(shù)值，既可以寫(xiě)出切線方程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省臺(tái)州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處與直線相切；
①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（二）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)．

（1）畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖像；

（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的值.

（2）當(dāng)的面積為3時(shí)，求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案