設(shè)m、n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若,則   ②若,,則
③若,則  ④若,則
其中正確命題的序號(hào)是 (     )
A.①②B.②③C.③④D.①②③④
A

試題分析:在①中,由于,因而可在內(nèi)作直線。又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645721456.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。所以。①正確;在②中,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645768477.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以。又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645721456.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。②正確;在③中,m與n可以相交或異面。③錯(cuò);在④中,可以相交。④錯(cuò)。
點(diǎn)評(píng):此類題目特別容易出錯(cuò),做題時(shí)不要太大意,考慮問(wèn)題需全面。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體--,E、F分別是的中點(diǎn),p是上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),過(guò)E、D、P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P的軌跡是
A、線段              B、線段       
C、線段和一點(diǎn)      D、線段和一點(diǎn)C

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn).那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,△是正三角形,都垂直于平面,且,,的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn),CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

(Ⅰ)求異面直線EF與A1D所成角的余弦值;
(Ⅱ)證明AF⊥平面A1ED;
(Ⅲ)求二面角A1-ED-F的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正方體中,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.BD//平面B.
C.D.異面直線AD與所成角為450

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知是四邊形所在平面外一點(diǎn),四邊形的菱形,側(cè)面
為正三角形,且平面平面.
(1)若邊的中點(diǎn),求證:平面.
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線,、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是
A.若m∥n,m∥,則n∥
B.若⊥β,m∥,則m⊥β
C.若⊥β,m⊥β,則m∥
D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,則⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖長(zhǎng)方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角C1—BD—C
的大小為(   )
A.300B.450C.600D.900

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同步練習(xí)冊(cè)答案