已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

（2）對任意，使得f（1）是函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值，求實數(shù) b 的取值范圍．

 

（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）無論，還是，只需f（1）≥f（b）就能使得f（1）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，b]（b＞1）上的最大值，即可求實數(shù)b的取值范圍．

試題解析：【解析】
（1）

當(dāng)，，函數(shù)遞增區(qū)間是

當(dāng)，遞增區(qū)間是

當(dāng)，遞增區(qū)間是

（2）因為，所以

所以無論，還是，只需就能使得是函數(shù)在區(qū)間上的最大值，

化簡得

令

所以的取值范圍是．

考點：1．利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列（ ）

A.一定是等差數(shù)列

B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

 

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某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ）

A、k＞4? B、k＞5? C、k＞6? D、k＞7?

 

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對函數(shù)f （x），若， f （ a）, f （b）, f （ c）為一三角形的三邊長，則稱 f （ x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)是“三角型函數(shù)”，則實數(shù) m 的取值范圍是（ ）

A．[1, 4] B．[0,2] C．[ 2, 4] D．[1, 2 ]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為 1 的正方形，且體積為，視圖可以是，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式

（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和．

 

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如圖，平行四邊形ABC D 中 ，?，點M在AB邊上，且，則等于（ ）

A． B． C． D．1

 

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為凈化水質(zhì)，向一個游泳池加入某種化學(xué)藥品，加藥后池水中該藥品的濃度（單位：）隨時間（單位：）的變化關(guān)系為，則經(jīng)過_______后池水中藥品濃度達到最大.

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若，對于任意的，求證：；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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