19．7個人坐在一排照相，若甲必須坐在中間，有多少種坐法？

分析 由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，有一個人的位置確定，則6個人在6個位置排列．

解答 解：甲必須坐在中間還剩下6個位置和6個同學，
實際上問題時6個位置有6個元素排列，共有A66=720種坐法．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出題目的實質(zhì)是一個人的位置確定，問題轉(zhuǎn)化成6個人在6個位置排列，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{BF}$|=6，cos∠ABF=$\frac{3}{4}$，則C的離心率的值是6-2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），P為橢圓上與長軸端點不重合的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，過F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，若|OQ|=2b，橢圓的離心率為e，則$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{2b}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1+λan，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)列{an}中，已知a1=3，an=an-1-4．
（1）這個數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出它的公差d．
（2）求出這個數(shù)列的第61項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$+acosx+sin2x（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ x-2y-3≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中，第四項的系數(shù)為（　�。�
A．56B．7C．-56D．-7

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