已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

答案：
解析：

 【探究】 如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE.

∵OE=2 cm，∠OPE=35°,

∴斜高PE=≈3.49(cm),

∴S正棱錐側(cè)=ch′=×4×4×≈27.92(cm2),

S正棱錐全=42+27.92=43.92(cm2).

【答案】 3.49 cm 27.92 cm2 43.92 cm2

【規(guī)律總結(jié)】 主要通過正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形尋找到各量的關(guān)系，并求解.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位：cm2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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