（1）計(jì)算：(
32
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
（2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,換底公式的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解．
（2）log4948=
1
2
log7(3×16)，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）(
32
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
=2
6
3
-
7
5
×
5
7
-1
=4-1-1
=2．
（2）∵log73=a，log74=b，
∴l(xiāng)og4948=
1
2
log7(3×16)
=
1
2
（log73+log716）
=
1
2
（log73+2log74）
=
1
2
（a+2b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx取最大值時(shí)x的值為（　�。�
A、2kπ+
π
2
B、2kπ-
π
2
C、2kπ+
π
4
D、2kπ-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象向右平移
π
4
后得到g（x）圖象，已知g（x）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點(diǎn)F（0，1），與x軸相交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且S△MBC=
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并判斷（-
5π
6
，0）是否是g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，g（A）=1，且a=
5
，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面α內(nèi)一橢圓C：
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1、F2分別是其焦點(diǎn)，P為橢圓C上的點(diǎn)，已知AF1⊥α，BF2⊥α，|AF1|=|BF2|=1，直線PA、PB和平面α所成角分別為θ、φ．
（1）求證：cotθ+cotφ=4；
（2）若θ+φ=
π
2
，求直線PA與PB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）
（1）求證：A1E⊥平面BEP
（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
（3）求二面角B-A1P-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2是log2a與log2b的等差中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的圓周上有一定點(diǎn)A，以A為端點(diǎn)任作一弦，另一端點(diǎn)在圓周上等可能的選取，則弦長(zhǎng)超過(guò)1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形的斜邊長(zhǎng)是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案