（本小題10分）

設圓上一點關于直線的對稱點仍在圓上，且與直線相交的弦長為

  ，求圓的方程.

 

【答案】

或

【解析】解：設圓的方程為：

圓上一點A關于直線的對稱點仍在圓上

    由圓的對稱性可知：圓心在直線上，則 …………（2分）

    又直線與圓相交所得的弦長為

    由圓的幾何性質可得：圓心到該直線的距離為 …………………………………（2分）

即： …………（2分）

該圓的方程為

而點A在圓上，代入圓方程可得：……（3分）

    圓的方程為：或 ……………（1分）

 

 

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（Ⅱ）設，求函數(shù)的值域．

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求：．

 

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