Question

給出下列命題：
①平行于同一條直線的兩直線互相平行；
②平行于同一平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
④垂直于同一平面的兩條直線互相平行．
其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①利用直線平行的平行公理判斷．②利用線面平行的性質判斷．③利用直線垂直的定義判斷．④利用線面垂直的性質判斷．

解答：解：①根據平行公理可知平行于同一條直線的兩直線互相平行，所以①正確．
 ②平行于同一平面的兩條直線還可以異面或相交，所以②錯誤．
③垂直于同一直線的兩條直線也有可能是異面或相交，所以③錯誤．
④根據線面垂直的性質可知，垂直于同一平面的兩條直線互相平行，所以④正確．
所以正確的為①④．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線位置關系的判斷．要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．