如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（   ）

B

解析試題分析：分析：當(dāng)，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面、以及下底面均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即，此時(shí)函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)、，當(dāng)時(shí)，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為，此時(shí)球面與這三個(gè)面無(wú)交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則，，易知，平面，由于平面，，由勾股定理得，則有，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即，排除選項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.
考點(diǎn)：1弧長(zhǎng)公式；2函數(shù)圖像及表示法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，則（　 �。�

A．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)
C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在股票買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f(x)(實(shí)線表示)，另一種是平均價(jià)格曲線y=g(x)(虛線表示)(如f(2)=3是指開(kāi)始買(mǎi)賣(mài)后兩個(gè)小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元g(2)=3表示2個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元)，下圖給出四個(gè)圖象：

其中可能正確的圖象序號(hào)是               .

A．①②③④B．①③④C．①③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?　　)

A．(0,+∞) B．(1,+∞)
C．(0,1) D．(0,1)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)

A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝的定義域是(　　)

A．[－3，3]  B．[－，] 
C．(1，]  D．[－，1)∪(1，] 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))等于  (　　)．

A．－5B．－1
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，則n的取值范圍為(　　)．

A．{3,4} B．{2,3,4}C．{3,4,5} D．{2,3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y＝的定義域是 (　　 )．

A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)
C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)

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