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已知函數f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調,求m的取值范圍.

(1)   (2)(-∞,2]∪[6,+∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,函數.
⑴當時,函數的圖象與函數的圖象有公共點,求實數的最大值;
⑵當時,試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數;
⑶函數的圖象能否恒在函數的上方?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明, 聲音強度(分貝)由公式(為非零常數)給出,其中為聲音能量.
(1)當聲音強度滿足時,求對應的聲音能量滿足的等量關系式;
(2)當人們低聲說話,聲音能量為時,聲音強度為30分貝;當人們正常說話,聲音能量為時,聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內,一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時,人會暫時性失聰.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,若對于所有的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2個小題滿分8分。
已知.
(1)當,時,若不等式恒成立,求的范圍;
(2)試證函數內存在零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集為(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函數f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出144件. 如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比.
已知商品單價降低2元時,一星期多賣出8件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數;
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲同學家到乙同學家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km,甲10時出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系.試寫出y=f(x)的函數解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

定義在[-1,1]上的奇函數f(x),已知當x∈[-1,0]時,
f(x)= (a∈R).
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(2)若f(x)是[0,1]上的增函數,求實數a的取值范圍.

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