已知f（x）=axxa，則f′（1）=________．

alna+a2
分析：求出f（x）=axxa的導(dǎo)數(shù)，代入x=1求出f′（1）
解答：∵f（x）=axxa，
∴f′（x）=ax lnaxa+aaxxa-1，
∴f′（1）=alna+a2，
故答案為：alna+a2
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)乘法與除法法則，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確記憶求導(dǎo)公式，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2lnx+
ax
x+1
(x＞0)．
（1）若a=-8，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），求證：f(x1)+f(x2)≥
f(x)+2
x
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
axx-1
，若2f（2）=f（3）+5．
（1）求a的值．
（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，∞） 的單調(diào)性．（提示：用定義法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
2-ax
x-1
（a是常數(shù)）．
（1）若常數(shù)a＜2且a≠0，求f（x）的定義域；
（2）若常數(shù)0＜a＜2，且知f（x）在區(qū)間（2，4）上是增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x+1
（a為非零常數(shù)），定義：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f2(1)，f3(-
1
7
)的值；
（2）若對(duì)于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）當(dāng)a確定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值確定．當(dāng)a=2時(shí)，試通過(guò)對(duì)fk（x）的探究，寫出一個(gè)使得集合{fk（x）}為有限集的真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2lnx+
ax
x+1
(x＞0)．
（1）若a=-8，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），求證：f(x1)+f(x2)≥
f(x)+2
x
-2．

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