若?x∈[2，3]，使得x
2-x+3+m＞0成立，則m的取值范圍是
m＞-9
m＞-9
．
分析：命題“?x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立”的否定是“?x∈[2，3]，x2-x+3+m≤0成立”．先求出使否命題成立的取值范圍，再求出所求的m的取值范圍．
解答：解：命題“?x∈[2，3]，使得x
2-x+3+m＞0成立”的否定是“?x∈[2，3]，x
2-x+3+m≤0成立”．
此時(shí)，由二次函數(shù)的圖象，若令f（x）=x
2-x+3+m，則須
，即
，解得m≤-9．
所以所求的m的取值范圍是m＞-9．
故答案為：m＞-9
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題成立的條件，命題的否定，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（cosx-3，sinx），
=（cosx，sinx-3），f（x）=
•
（1）若x∈[2π，3π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈（-
，
），且f（x）=-1，求tan2x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
14、函數(shù)f（x）=[x]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，f（x）的奇偶性是
非奇非偶函數(shù)
；若x∈[-2，3]，則f（x）的值域
{-1，0，1，2，3}
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=2cos2+sinx-1（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若
x∈(，)，且
f(x)=，求sinx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域?yàn)?div id="7nlrvzd" class="quizPutTag">[-18，2]
[-18，2]
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是
非奇非偶
非奇非偶
；若x∈[-2，3]，則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->
{0，1，2，3，4，5，9}
{0，1，2，3，4，5，9}
．
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