Question

求圓心為C(3，

π

6

)，半徑為3的圓的極坐標方程．

Answer 1

分析：設(shè)圓上任一點為P（ρ，θ），A(6 ，

π

6

)，則OP=ρ，∠POA=θ-

π

6

，OA=2×3=6，Rt△OAP中，由OP=OAcos∠POA，化簡可得圓的極坐標方程．

解答：解：設(shè)圓上任一點為P（ρ，θ），A(6 ，

π

6

)，則OP=ρ，∠POA=θ-

π

6

，OA=2×3=6，
Rt△OAP中，OP=OAcos∠POA，ρ=6cos(θ-

π

6

)，
而點O(0，

2

3

π)，A(6 ，

π

6

) 符合，
故所求圓的極坐標方程為ρ=6cos(θ-

π

6

)．

點評：本題考查求圓的極坐標方程的方法，判斷OP=ρ，∠POA=θ-

π

6

，OA=2×3=6，是解題的關(guān)鍵．