Question

如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為

7

8

．

Answer 1

分析：設(shè)出頂角為C，根據(jù)周長(zhǎng)為底邊c的5倍，用c表示出兩腰長(zhǎng)a和b，利用余弦定理表示出cosC，把三邊長(zhǎng)代入即可求出cosC的值．

解答：解：設(shè)頂角為C，∵l=5c，
∴a=b=2c，
由余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

4c2+4c2-c2

2×2c×2c

=

7

8

．
故答案為：

7

8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．余弦定理在解三角形中應(yīng)用很廣泛，很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，應(yīng)熟練掌握．