若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為
40
27
，公比為
1
3
，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
分析：由首項(xiàng)a及等比q表示出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，將首項(xiàng)a，等比q及前n項(xiàng)和的值代入，得到關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值，即為數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為
40
27
，公比為
1
3
，
又此等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
a(1-qn)
1-q
，
∴
40
27
=
1-(
1
3
)n
1-
1
3
，
解得：n=4．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟練掌握求和公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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