【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2﹣a2= bc，且b= a，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）
A.a=c
B.b=c
C.2a=c
D.a2+b2=c2

【答案】B
【解析】解：∵b2+c2﹣a2= bc，
∴cosA= = ，
∴A=30°，
由正弦定理化簡b= a，得到sinB= sinA= ，
∴B=60°或120°，
當B=60°時，C=90°，此時△ABC為直角三角形，
得到a2+b2=c2 ， 2a=c；
當B=120°時，C=30°，此時△ABC為等腰三角形，
得到a=c，
綜上，b=c不一定成立，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知n∈N* ， 設(shè)Sn是單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的前n項和，a1= 且S2+a2 ， S4+a4 ， S3+a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{nan}的前n項和為Tn ， 求證：對于任意正整數(shù)n， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心到直線x﹣y=1的距離為：（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命題q真時a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓： （）的離心率是，拋物線： 的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上動點，且位于第一象限， 在點處的切線與交于不同的兩點， ，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記的面積為， 的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+ cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x﹣2y+3 =0相切，點A為圓上一動點，AM⊥x軸于點M，且動點N滿足 ，設(shè)動點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B，且滿足 （O為坐標原點），求線段AB長度的取值范圍．

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