已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域，則a的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

C

解析考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．
分析：先依據(jù)不等式組 ，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再利用函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．
聯(lián)系函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象，能夠看出，
當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域的邊界點(diǎn)A（3，3）時(shí)，a可以取到最小值：，
而顯然只要a大于，
函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象必然經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)．
則a的取值范圍是（，+∞]
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這是一道略微靈活的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題的注意點(diǎn)是要用運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看待問(wèn)題，應(yīng)用簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，需經(jīng)過(guò)進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程．假設(shè)進(jìn)水時(shí)水量勻速增加，清洗時(shí)水量保持不變．已知進(jìn)水時(shí)間為4分鐘，清洗時(shí)間為12分鐘，排水時(shí)間為2分鐘，脫水時(shí)間為2分鐘．洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）試寫(xiě)出當(dāng)x∈[0，16]時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)排水階段的2分鐘點(diǎn)（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數(shù)），作為在排水階段的2分鐘內(nèi)水量y與時(shí)間x之間關(guān)系的模擬函數(shù)．試分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）請(qǐng)問(wèn)（2）中求出的兩個(gè)函數(shù)哪一個(gè)更接近實(shí)際情況？（寫(xiě)出必要的步驟）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），且在點(diǎn)A處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)9x-y+3=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和原點(diǎn)，則f（-2）=
-
3
4
-
3
4
．

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