P為橢圓=1(a>b>0)上一點,F(xiàn)1為它的一個焦點,求證:以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
設(shè)PF1的中點為M,則兩圓圓心之間的距離為
|OM|=|PF2|= (2a-|PF1|)=a-|PF1|.
即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差,∴兩圓內(nèi)切.即以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
同答案
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知方程,討論方程表示的曲線的形狀

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率是,則兩準(zhǔn)線間的距離是           

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4截得的弦的中點坐標(biāo)是             (    )
A.(,-)B.(,-)C.(-,)D.(-,)翰林匯

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,分別為其左、右焦點,為橢圓上任意一點,,求的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是橢圓=1上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點,則cosF1PF2的最小值是(    )
A.-B.-1C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓),過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD,設(shè)點A、B的離心角分別為,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點是F1、F2,P是橢圓上的一個動點,如果延長F1PQ,使得|PQ|=|PF2|,那么動點Q的軌跡是(    )
A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓中心在原點,一個焦點是F(-2,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案