P為橢圓
=1(a>b>0)上一點,F(xiàn)
1為它的一個焦點,求證:以PF
1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
設(shè)PF
1的中點為M,則兩圓圓心之間的距離為
|OM|=
|PF
2|=
(2a-|PF
1|)=a-
|PF
1|.
即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差,∴兩圓內(nèi)切.即以PF
1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程
,討論方程表示的曲線的形狀
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
的離心率是
,則兩準(zhǔn)線間的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,
,
分別為其左、右焦點,
為橢圓上任意一點,
,求
的最大值及
取得最大值時
點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)P是橢圓
=1上一點,F(xiàn)
1、F
2是橢圓的兩個焦點,則cosF
1PF
2的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
(
),過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD,設(shè)點A、B的離心角分別為
和
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的焦點是
F1、
F2,
P是橢圓上的一個動點,如果延長
F1P到
Q,使得|
PQ|=|
PF2|,那么動點
Q的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓中心在原點,一個焦點是F(-2,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
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