已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的斜率為(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：圓的方程為，則其直徑長(zhǎng)
圓心為，設(shè)的方程為，代入拋物線方程得：
設(shè)，
有




∴線段的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，
，即，解得，故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O′過(guò)定點(diǎn)A(0，p)(p＞0)，圓心O′在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上運(yùn)動(dòng)，MN為圓O′在x軸上所截得的弦．

(1)當(dāng)O′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否有變化？并證明你的結(jié)論；
(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí)，試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓O′的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩條拋物線和，過(guò)原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn).
（1）證明：
（2）過(guò)原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn).記與的面積分別為與,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·江西�？糫設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－2，則拋物線的方程是(　　)
A．y2＝－8xB．y2＝8x
C．y2＝－4xD．y2＝4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)。
（1）求證：直線CD的斜率為定值；
（2）延長(zhǎng)DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),a∈R,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值dmin,并寫(xiě)出dmin=f(a)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝2x2的準(zhǔn)線方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與x 軸正半軸的交點(diǎn)為B，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)镸，隨機(jī)往M內(nèi)投一點(diǎn)P， 則點(diǎn)P落在AOB內(nèi)的概率是(    )
A．B．
C．D．

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