Question

（2012•湖北）函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點個數(shù)為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：考慮到函數(shù)y=cos2x的零點一定也是函數(shù)f（x）的零點，故在區(qū)間[0，2π]上y=cos2x的零點有4個，結(jié)合選項，只能選C

解答：解：∵y=cos2x在[0，2π]上有4個零點分別為

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

函數(shù)y=x的零點有0
∴函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上有5個零點．分別為0，

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

故選D

點評：本題主要考查了函數(shù)零點的意義和判斷方法，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除法解選擇題，屬基礎(chǔ)題